МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ВИБРАЦИИ ДИСКРЕТНОЙ МАССЫ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ СИЛОВОМ ВОЗМУЩЕНИИ
Published 2025-11-21
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Abstract
Рассмотрены задачу нелинейные колебания одномассовой системы при силовом возбуждении вибрации, связанной с неподвижным основанием невесомой вязкоупругой пружиной. Для учёта реологических свойств материала пружины использован принцип Больцмана-Вольтерра. Получены математические модели рассматриваемой задачи, которые описываются нелинейным интегро-дифференциальным уравнениям. Разработан метода решения, основанного на использовании квадратурных формул и на её основе составлена компьютерная программа, полученные результаты которых отражаются в виде графиков. Исследованы влияние нелинейные и реологические свойства пружины на амплитуду и фаза колебаний массы.
References
- 1. Куцубина Н. В., Санников А.А. Теория виброзащиты и акустической динамики машин: учебное пособие – Екатеринбург: Уральский государственный лесотехнический университет, 2014.-167 с.
- 2. Щепетильников В.А. Уравновешивание механизмов / В.А. Щепетильников.- М.: Машиностроение, 1982. – 256 с.
- 3. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов: справочник/ Г.С. Маслов. – М.: Машиностроение, 1980. – 151 с.
- 4. Елисеев, С.В. Прикладная теория колебаний в задачах динамики линейных механических систем / С.В. Елисеев, А.И. Артюнин. - Новосибирск: Наука, 2016. - 459 с.
- 5. Каудерер, Г. Нелинейная механика. – М.: Наука, – 1970. – 224 с.
- 6. Работнов, Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел. – М.: Наука, – 1977. – 384 с.
- 7. Бадалов Ф.Б., Эшматов X. , Юсупов М. О некоторых методах решения систем инте¬ гродифференциальных уравнений, встречающихся в задачах вязкоупругости / / ПММ. — 1987. — Т. 51, № 5. — С. 867-871.